ABC:第一台电子计算机

研制背景

大约是1934年的某一天,美国爱荷华州立大学数学和物理专业的一位助理教授正摩拳擦掌,誓要改造学校租用的一台IBM制表机,使它成为更强大的计算机器,并立刻动起手来。这一举动令IBM的售货员大为紧张,毕竟学校只是租赁,并没有把机器买下来,赶紧写信叫停了他的“鲁莽”行为,并要求把已经改动的地方恢复原样。

这位助理教授名叫约翰·阿塔纳索夫(John Vincent Atanasoff),他拥有佛罗里达大学电气工程学士学位、爱荷华州立大学数学硕士学位和威斯康星大学理论物理博士学位。专业上繁重的计算令他苦恼已久,在制表机的改造计划落空之后,他决定自己建造一台计算机。扎实的数学功底使他在设计机器时游刃有余,电气和物理方面的专业知识也使他看到使用电子管的可行性。1939年春天,他成功获得了学校的经费,此时还差个助手帮他一起完成这一项目。一位同事将自己优秀的学生克利福德·贝里(Clifford Berry)推荐给了他,当时贝里刚从电气工程专业本科毕业,便顺势成为了阿塔纳索夫的研究生。

约翰·文森特·阿塔纳索夫(John Vincent Atanasoff),1903-1995,美国物理学家、发明家。(图片来自维基百科)

不到3年时间,机器便基本完工,它包含了数百个电子管,以及1600米左右的电线。因为是阿塔纳索夫设计的,人们便理所当然地称之为阿塔纳索夫机,其实贝里的贡献也不容忽视,在1963年贝里去世之后,阿塔纳索夫为了纪念这位出色的学生、自己的得力助手,正式将机器命名为阿塔纳索夫-贝里计算机(Atanasoff–Berry computer),简称ABC。巧合的是,这个在英文中代表“入门”和“基础”的单词,也正是第一台电子计算机的名字。

组成结构与工作原理

可惜的是,这台划时代的计算机没有保留下来,我们现在所能见到的是爱荷华州立大学在1997年重建的复制品。它借用IBM的80列穿孔卡片输入十进制数据,读卡器在读入后将它们转换为二进制形式存入两个滚筒状的存储器(图中另一个滚筒存储器被右侧控制台遮挡),计算单元由电子三极管逻辑电路构成,计算结果被转换回十进制后通过示数齿轮显示。对于规模稍大的问题,ABC还提供了读写二进制中间结果的装置。

ABC复制品(原图来自维基百科)

这是一台专用的电子计算机,用于求解线性方程组,最多支持29个方程。我们知道,单个线性方程要有解,只能含有1个未知数,但需要2个已知数——未知数的系数和常数,比如下例方程的已知数为(1,2):
x + 2 = 0

由两个线性方程构成的方程组则可以含有2个未知数,但每个方程都需要3个已知数,比如下例中2个方程的已知数分别为(1,2,4)和(1,-2,-4):
\begin{cases} x + 2y + 4 = 0 \\ x - 2y - 4 = 0 \end{cases}

以此类推,由29个线性方程构成的方程组,每个方程需要30个已知数,分别为29个未知数的系数和1个常数。对于这种极限情况,ABC共需处理29组(每组30个)已知数,但阿塔纳索夫考虑到每联立两个方程就能消去一个未知数,可以让ABC每次只处理2组已知数。于是他为ABC装配了2个(而不是29个)滚筒存储器,每个滚筒存储30个50位二进制定点数。

ABC滚筒存储器(图片来自http://jva.cs.iastate.edu/operation.php)

滚筒的筒壁上整整齐齐排布着32圈、每圈50个电容,其中30圈用于存储数据,多余的2圈作为备份。电容具有两个电极,可分别施加高电压和低电压,故而可用“一高一低”和“一低一高”两种状态表示0和1。并且,带电的电容可以提供导通电子管的电压,反之,电子管也可以为电容充电——两者天生具备着二进制数据的传递能力。

由于电容比较“健忘”(离开电源后在一定时间内会自行失电),滚筒每秒旋转一周,固定在台面上的电刷就对电容进行一次充电。对此,阿塔纳索夫打过一个生动的比方:一位家长让孩子去小店里买东西,孩子怕自己忘了,便在去的路上一遍又一遍地提醒自己“一打鸡蛋、一磅黄油”。滚筒存储器的学名叫做再生式电容存储器(regenerative capacitor memory),阿塔纳索夫首次将“memory”这个原本表示人类记忆的单词用在了机器身上。

在滚筒旋转一周的短短1秒内,计算单元便完成了30对二进制数的加减运算,机械和机电时期的人们估计很难想象这种魔鬼般计算速度。事实上,电容只占据了滚筒柱面的5/6,计算是在5/6秒内做完的。ABC的电源是美国标准的60Hz交流电,50位二进制数的处理只用了其中的50Hz。

ABC使用了4.1节中提到的二进制加法器(减法通过二进制补码转换为加法),每个单数位加法器由14个三极管(7个双三极管)组成。机器工作时,站在一旁的操作人员能明显感觉到它们的热量。

ABC单数位加法器(图片来自维基百科)

常规思路中,我们需要50个串联的单数位加法器,以实现2个50位二进制数的相加,并通过30次运算完成30对数的相加。但ABC只用了30个单数位加法器,每次相加的不是2个完整的二进制数,而是将30对数的某个数位两两相加,并通过50次运算完成50个数位的两两相加。下图给出了两种方案的示意,为便于理解,图中将数据规模简化为每个滚筒包含3个5位二进制数。

二进制加法的常规方案和ABC方案

尽管有着很高的计算速度,但ABC每次只能处理2个方程的已知数,使用者需要不断地输入新的数据,并通过控制台上的指令开关告诉它下一步该干什么。据估计,求解29个线性方程需要约25小时。除了通用性,自动化和可编程性也是ABC的短板。

为了提高效率,阿塔纳索夫也做了不少努力,中间结果的读写装置就是其一。他觉得传统的穿孔技术太慢,于是直接靠3000V的高压电将纸片烧穿,确保能在1秒内记录1500个二进制位。可惜的是,在美国参战之后,阿塔纳索夫应征为军事部门贡献智慧,中间结果读写装置未能完成,整台ABC也因而在历史上留下了“未完成”的标签。如果没有战争,阿塔纳索夫还将提高ABC的自动化程度,并尝试实现通用计算机。

后话

ABC是在爱荷华州立大学物理大楼的地下室建造的,整体不大,形似一张桌子,约1.5m长,宽、高都是0.91米。但后来,大学统一安装了一批仅0.84m宽的门,ABC所在的地下室也不例外。1948年,当学校准备将这里改造成教室时,发现这台机器已经运不出去了。由于ABC整体是用钢条焊死的,他们只得把它锯成小块,更糟糕的是,除了一个滚筒存储器,这些小块都被无情丢弃。

所以世界上第一台电子计算机被毁的起因,竟是一段区区7厘米的尺寸差异。想必当时爱荷华州立大学的领导并没有意识到ABC的历史价值,不然他们一定会毫不犹豫地将锯子挥向那扇“该死的”门。复制品的造价高达35万美元(相当于如今的50~60万美元),足够他们买一大堆门了。

ABC的许多部件是机电的,比如读卡器、示数齿轮和指令开关,这一特点催生了有关它是机电计算机还是电子计算机的争议。其实,一台计算机是否为电子计算机,主要取决于它的计算部件。即使是现今的计算机,也照样用到了许多机电部件,比如鼠标、键盘和电源开关,这类人机交互层面的部件不应作为机器类型的判据。

ABC有着许多现代计算机的特点,比如二进制数据、电子计算、并行处理和计算-存储分离结构,但它是专用的,不可编程的,更达不到图灵完备,因此还不属于现代计算机的范畴,这为后来ABC与ENIAC的第一之争埋下了伏笔。

参考文献

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